In deze figuur zien we een zogeheten ‘vlinder van Lorenz’.
Lorenz deed dat aan de hand van computerberekeningen. De basis van de meteorologie laat zich wiskundig omschrijven door slechts enkele formules (meteorologische modellen). De computer kan die formules talloze malen doorrekenen met bijvoorbeeld beginwaarden met tien cijfers achter de komma. Nu blijkt dat als je dat doet (dus dezelfde berekeningen vele keren herhalen) de uitkomsten telkens iets anders zijn. Los van de chaos in de atmosfeer is er dus ook een zekere chaos in de berekeningen. Toch blijken de afwijkingen, grafisch uitgezet, zich aan een zeker patroon te houden. Die grafiek heeft de vorm van een vlinder. Kleine afwijkingen kunnen dus grote gevolgen hebben, maar wel binnen het grafisch patroon. Deze chaostheorie is ook bekend als ‘de vlinder van Lorenz’.
De chaostheorie legt uit dat sommige processen om ons heen zich willekeurig lijken te gedragen, ook als ze helemaal niet willekeurig zijn. Het weer is een voorbeeld van zo’n chaotisch systeem, maar ook het klimaat, de aandelenkoersen, filevorming, de vliegroute van een zwerm vogels en de groei van dierenpopulaties zijn zogeheten dynamische systemen met chaotisch gedrag.
Edward Lorenz toonde al in de jaren ‘50 aan dat gekoppelde differentiaalvergelijkingen instabiel kunnen zijn. Dat betekent dat fouten in numerieke berekeningen in de tijd steeds groter worden. Als de temperatuur bijvoorbeeld vandaag 0,1 °C verkeerd wordt gemeten, is de afwijking van de weersvoorspelling voor morgen al 0,5 °C. Over een week zitten we er 3,1 °C naast en voor twee weken is geen zinvolle voorspelling meer te doen. Anekdotisch zegt men wel dat de vleugelslag van een vlinder in China de doorslag kan geven tussen mooi weer en een orkaan in Texas.
In deze lezing kijk ik naar de chaostheorie en de voorspellingen die we maken over chaotische systemen. Sommige mensen beweren dat de chaostheorie de wetenschap bescheidenheid heeft geleerd: hoe slim we als mensheid ook zijn, we kunnen simpelweg niet alles voorspellen. Nu niet, nooit niet. Het is voor wetenschappers een nieuwe kijk op de werkelijkheid en die is heel mooi.
